注释
①刻漏：古代的计时器。在铜壶底下穿孔，壶中放有一个带刻度的箭形标杆，壶中的水逐渐滴漏，标杆上的度数渐次显现，表示出时刻。②晷漏：日晷和刻漏，均为古代的计时器。③冰澌：冰凌。壅：堵塞。指冰凌堵塞刻漏的滴水口。④觚：棱角。⑤泯然：完全的。冥会：暗合。
译文
从古到今钻研刻漏的有数十家，都有很多疏漏错处。历法学家研究晷和漏的，从《颛帝历》至今，流传于世被称为大历的，共二十五家。这些人所述的计算刻漏的方法，都与天象不合。我观测天象、测量日影，到用仪器检验，考查了许多刻漏，花费十余年，才粗浅地发现其真正的规律，写成四卷书，叫作《熙宁晷漏》，均不沿袭前人的脚步。其中有两个发现尤其精妙。第一，研究刻漏的人总担忧冬天水滴缓慢，夏天水滴快速，以为水的属性就是这样的；又怀疑是冰凌阻塞了漏口，想方设法应对，始终不得方法。我以理论推测，冬至太阳运行快速，天象还没有到达相应的时刻，日影已经在日晷上走过了相应的刻度，所以一天比一百刻还多；夏至太阳运行缓慢，天象已经到达相应的时刻，但日晷上的日影还没有到，所以一天不到一百刻。既然找到了这个规律，然后再计算日晷的日影和刻漏的刻度，就完全吻合了。这是古人所不知道的。第二，太阳运行的快慢，变速都是逐渐的，没有一天之内顿时不同的道理。历法均以一个节气里快慢居中的那天，制作刻度，或加或减，从节气伊始的那天开始每天太阳运行的快慢消长等差；一到节气相交的时候，就顿时改变刻度。这样的话，黄道就成了有棱角的而不是圆的，纵使有勉强计算其真实运行速度的，也不合理，且大多运行状况与数值不符合。世间事物都有其确定的形态，有实际的数值。方圆平斜，都是定形；直接相乘相除，不添加其他项，而完全能够暗合的，就是真实的数值。这种计算方式可意会而不可言传。黄道是正圆形环绕在天空中，形态是圆形，循其轨迹运行，日长就会是均匀的，不均匀就无法与规衡相符；不循其轨迹运行就会有慢有快，没有快慢则不能成盈缩。用圆形的法则推算出的盈缩，则盈缩差都是平均的；以盈缩法推算出盈缩差，则快慢不一。相乘求出的日积，相减求出的日差，二者汇总，就成为一种计算太阳运行的方法。以此来描述太阳运行的变化，则每一秒的速度都是不同的；以此来描述太阳运行的恒定，则只有一个变速的速率，无限循环，连贯始终，没有间断的地方。这个圆形算法的精妙之处，是古代钻研算法的人，所不知道的。用日差算出日积，又反算出日差，终始相互求解，互换宾主。顺着这个规律探索太阳运行的变化，分别衡量太阳到北极星的距离，聚散没有痕迹，圆润如同圆规画出。不深谙算数原理的人，不能理解其精妙之处。详细的说明都在我的《奏议》里，现存于史官之处，以及我所著的《熙宁晷漏》四卷之中。